An optimization method for selecting common points considering position distribution and measuring precision in coordinate transformation

Zhonghe LIU; Zongchun LI; Hua HE

doi:10.37188/OPE.20243224.3632

Journals >Optics and Precision Engineering >Volume 32 >Issue 24 >Page 3632 > Article

Optics and Precision Engineering
Vol. 32, Issue 24, 3632 (2024)

An optimization method for selecting common points considering position distribution and measuring precision in coordinate transformation

Zhonghe LIU, Zongchun LI^*, and Hua HE

Author Affiliations

Institute of Geospatial Information， Information Engineering University， Zhengzhou450001， China

show less

DOI: 10.37188/OPE.20243224.3632 Cite this Article

Zhonghe LIU, Zongchun LI, Hua HE. An optimization method for selecting common points considering position distribution and measuring precision in coordinate transformation[J]. Optics and Precision Engineering, 2024, 32(24): 3632 Copy Citation Text

show less

Fig. 1. Distribution of homonymous points

Download full size | View in the Article

Fig. 2. Geometric position distribution of control points

Download full size | View in the Article

Fig. 3. Location distribution of control points

Download full size | View in the Article

Fig. 4. Location distribution of control points

Download full size | View in the Article

Point name	X/m	Y/m	Z/m
C₁	30.500	30.500	30.500
C₂	-30.500	30.500	30.500
C₃	-30.500	-30.500	30.500
C₄	30.500	-30.500	30.500
C₅	30.500	30.500	-30.500
C₆	-30.500	30.500	-30.500
C₇	-30.500	-30.500	-30.500
C₈	30.500	-30.500	-30.500

Table 1. Coordinates of inspection points

View in the Article

Scheme	Statistic	Cond（B）	$W_{m i n}$	$σ_{i n}$ /m	$σ_{o u t}$ /m
①	RG	（1 585，5 239）	（0.22，0.65）	（0.023，0.088）	（0.060，2.915）
	AVE	2 607	0.51	0.051	0.990
	SD	434	0.07	0.010	0.415
②	RG	（1 315，3 911）	（0.30，0.67）	（0.020，0.095）	（0.009，2.762）
	AVE	1 917	0.56	0.050	0.452
	SD	302	0.05	0.010	0.353
③	RG	（72，78）	（0.62，0.65）	（0.023，0.091）	（0.010，0.100）
	AVE	75	0.64	0.050	0.041
	SD	1	0.00	0.009	0.013
④	RG	（51，54）	（0.67，0.69）	（0.020，0.097）	（0.007，0.064）
	AVE	53	0.68	0.050	0.032
	SD	0	0.00	0.009	0.009

Table 2. Statistical results

View in the Article

Method	Number	Point number	$A V E (\bar{S})$ /m	Cond（B）	$W_{m i n}$	$σ_{i n}$ /m	$σ_{o u t}$ /m	$σ_{t o t a l}$ /m	E^r/rad	E^t/rad
LS	60	1~60	4.194	5	0.85	0.062	0.022	0.062	0.002	0.021
Reference ［11］	60	1~60	4.194	5	0.85	0.063	0.022	0.063	0.002	0.021
Reference ［12］	60	1~60	4.194	5	0.85	0.063	0.020	0.063	0.002	0.020
Reference ［24］	8	2，12，18，36，43，49，51，53	5.061	5	0.55	0.041	0.112	0.075	0.010	0.080
Reference ［28］	8	11，13，21，23，49，51，52，53	6.174	10	0.23	0.049	0.077	0.076	0.007	0.121
Proposed method	8	11，21，23，25，48，51，52，55	6.777	8	0.51	0.035	0.059	0.074	0.004	0.083
Proposed method	16	11，15，18，20，23，29，30，32， 38，43，47，50，51，55，56，60	4.885	6	0.74	0.045	0.055	0.067	0.005	0.065
Only consider σ_in	8	11，21，29，37，41，45，49，56	4.578	7	0.50	0.017	0.161	0.088	0.019	0.222

Table 3. Result of coordinate transformation

View in the Article

Method	Number	Point number	$A V E (\bar{S})$ /m	Cond（B）	$W_{m i n}$	$σ_{i n}$ /m	$σ_{o u t}$ /m	$σ_{t o t a l}$ /m	E^r/rad	E^t/rad
LS	60	1~60	4.197	5	0.85	0.071	0.029	0.064	0.003	0.041
Reference ［11］	60	剔除11（X，Z）、23（X）、51（X）	4.197	5	0.85	0.064	0.029	0.064	0.003	0.041
Reference ［12］	60	剔除11（X，Z）、23（X）、51（X）	4.197	5	0.85	0.064	0.019	0.064	0.002	0.032
Reference ［24］	8	2，12，18，36，43，49，51，53	5.083	6	0.55	0.067	0.112	0.077	0.012	0.089
Reference ［28］	8	11，13，21，23，49，51，52，53	6.197	10	0.23	0.097	0.171	0.084	0.021	0.275
Proposed method	8	3，15，18，32，41，43，50，56	4.298	6	0.59	0.033	0.087	0.072	0.010	0.080
Proposed method	16	1，2，8，10，15，16，18，31，41， 43，45，49，50，53，56，58	4.225	5	0.76	0.046	0.070	0.068	0.008	0.072

Table 4. Result of coordinate transformation

View in the Article

Method	Number	Point number	$A V E (\bar{S})$ /m	Cond（B）	$W_{m i n}$	$σ_{i n}$ /mm	$σ_{t o t a l}$ /mm
LS	65	1~65	66.59	263	0.95	0.39	0.38
Reference ［11］	65	剔除Z（13，15），Y（55，56，57）	66.59	263	0.95	0.37	0.37
Reference ［12］	65	1~65	66.59	263	0.95	0.37	0.37
Reference ［24］	8	4，6，22，25，29，31，59，62	67.90	280	0.50	0.25	0.57
Proposed method	8	5，6，17，20，37，40，51，59	70.91	218	0.57	0.24	0.46
Proposed method	16	3，5，6，8，17，19，20，21，37， 39，40，49，51，54，59，60	71.19	224	0.77	0.27	0.44
Only consider $σ_{i n}$	8	19，23，34，39，41，43，45，49	64.86	1 220	0.23	0.12	0.96

Table 5. Result of coordinate transformation

Download Citation

Save the article for my favorites

Paper Information