输入：支持集$S=\{(f(x_1),y_1),\dots ,(f(x_N),y_N)\}$，其中$y_i\in \left\{1,...,k\right\}$，$D_k$表示支持集$S$中所有标签为$y_i=k$的样本集合

输出：更新得到的每个中心值$\{c_1,...,c_k\}$

1.初始化每个类中心值：

for k in $\{1,...,k\}$ do

  $c_k(\phi )\leftarrow \frac{1}{N}\sum _{x_i\in S_k}{f}_{\varphi }^k(x_i)$

   end for

2.归一化支持集中样本x_i到每个初始类中心的距离：

  for i in $\left\{1,...,N\right\}$ do

   $p(\phi )(y=k|x_{\mathrm{i}})\leftarrow \frac{e^{-d(f\phi (x_{\mathrm{i}}),c_k(\phi ))}}{{\sum }_{k^{\text{'}}}{e}^{-d(f_{\phi }(x_i),c_k^{\mathrm{\text{'}}}(\phi ))}}$

  end for

3.计算损失并更新类中心：

    $L(\phi )\leftarrow -\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N}log(p(\phi )(y=k|x_i))$

输入：支持集$S=\{(f(x_1),y_1),\dots ,(f(x_N),y_N)\}$，其中$y_i\in \left\{1,\dots ,k\right\}$，查询集$Q=\{(f(x_1),y_1),\dots ,$$(f(x_m),y_m)\}$，特征映射网络初始化参数${\theta }_C$，超参数$\lambda$和$\alpha$，迭代次数$t\leftarrow 0$。

输出：特征映射网络参数${\theta }_C$

1：while not converge do：

2：  $t\leftarrow t+1$

3：计算总的损失：

$L_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}=L_s+L_c=-\frac{1}{m}{\displaystyle \sum _{i=1}^m}log(\frac{e^{-d(f_{\varphi }(x_i),c_k)}}{{\sum }_{k^{\text{'}}}{e}^{-d(f_{\varphi }(x),c_{k^{\text{'}}})}})+\lambda {\displaystyle \sum _{i=1}^m}{‖x_i-c_k‖}^2$

4：  初始化类别中心：

   for i in k：

$c_k=\frac{1}{\left|S_k\right|}\sum _{(x_i,y_i)\in S_k}f(x_i)$

   end for

5：  计算反向传播误差：$\frac{\partial L}{\partial x_i}=\frac{\partial L_s}{\partial x_i}+\lambda \cdot \frac{\partial L_c}{\partial x_i}$

6：  更新参数${\theta }_C$：${\theta }_C={\theta }_C-\alpha {\sum }_i^m\frac{\partial L}{\partial x_i}\cdot \frac{\partial x_i}{\partial {\theta }_C}$

7：end while

RelationNet^［9］

ProtoNet^［8］

MatchNet^［18］

本文算法

50.44

48.51±0.40

43.40±0.78

50.65±0.45

65.32

67.09±0.36

51.09±0.71

74.40±0.33

RelationNet

ProtoNet

MatchNet

本文算法

61.95±0.32

62.40±0.36

58.45±0.23

65.91±0.35

76.68±0.40

81.83±0.24

65.23±0.35

85.44±0.25